i) Estudio de las propiedades de equilibrio y dinámicas de superparamagnetos clásicos [2,3,4,5].
ii) Desarrollo de técnicas de fracciones continuas para resolver ecuaciones maestras cuánticas para partículas en potenciales periódicos [6].
iii) Estudio de la respuesta dinámica no lineal de superparamagnetos cuánticos [7].
Objetivos concretos dentro de la línea
Sistemas clásicos. Dentro del estudio de espines, seguimos estudiando efectos resultantes de la cooperación de la activación térmica, disipación y campos externos aplicados. Por ejemplo, el efecto de campos estáticos sobre la respuesta dinámica no ha sido estudiado rigurosamente. En sistemas de partículas clásicas continuaremos con el estudio de problemas de transporte en potenciales periódicos con y sin simetría de inversión (ratchets).
Sistemas cuánticos. En problemas de transporte (partículas), tras haber conseguido adaptar el método de fracciones continuas para resolver ecuaciones maestras cuánticas [6], se abre un amplio campo de posibilidades. La extensión a potenciales sin simetría de inversión está ya en curso. También podríamos aplicar nuestro método de resolución a osciladores no lineales, como potenciales de doble pozo (de interés en computadoras cuánticas). Por otro lado, la ecuación maestra estudiada hasta ahora ha sido la de Caldeira-Leggett. Sin embargo, ésta fue deducida haciendo sobre el baño una aproximación de "alta temperatura" (o equivalentemente con acoplamiento sistema-baño débil). Tenemos algunas ideas de cómo mejorar esta limitación de la ecuación maestra. Si funcionasen, extenderíamos los casos ya estudiados (potencial periódicos y osciladores no lineales) explorando el importante rango de bajas temperaturas/acoplamiento intermedio. También queremos extender la línea de sistemas cuánticos disipativos a sistemas de espines (en los que hemos trabajado extensivamente en el caso clásico), mediante la resolución de las correspondientes ecuaciones para la matriz densidad cuántica. Los resultados de la susceptibilidad no lineal del superparamagneto cuántico Mn12 [7] plantean el reto teórico de estudiar la transición del régimen cuántico al clásico. El trabajo en esta dirección ya ha comenzado.
Referencias
Colaboración con otros grupos:
Colaboración con los grupos
experimentales de magnetismo del Prof. Peter Svedlindh (Universidad de
Uppsala) y de nanomagnetismo del Dr. Fernando Luis (ICMA) y con el
Dr. Dmitry Garanin (U. Mainz), un destacado teórico.
Función de Wigner (representación (x,p), o de espacio de fases, de la
matriz densidad de mecánica cuántica) para una partícula evolucionando
en un potencial substrato periódico de tipo coseno (se muestran dos
periodos del potencial). De arriba a abajo va decreciendo el parámetro
que mide lo cuántico que es el sistema (proporcional al inverso de la
constante de Planck). Así se ve la evolución de las soluciones
deslocalizadas, en el caso más cuántico (debido al efecto túnel), a
soluciones localizadas en los mínimos del potencial cuando el efecto
túnel es menos efectivo.
Sistemas clásicos. Dentro del estudio de espines, seguimos estudiando efectos resultantes de la cooperación de la activación térmica, disipación y campos externos aplicados. Por ejemplo, el efecto de campos estáticos sobre la respuesta dinámica no ha sido estudiado rigurosamente. En sistemas de partículas clásicas continuaremos con el estudio de problemas de transporte en potenciales periódicos con y sin simetría de inversión (ratchets).
Sistemas cuánticos. En problemas de transporte (partículas), tras haber conseguido adaptar el método de fracciones continuas para resolver ecuaciones maestras cuánticas [6], se abre un amplio campo de posibilidades. La extensión a potenciales sin simetría de inversión está ya en curso. También podríamos aplicar nuestro método de resolución a osciladores no lineales, como potenciales de doble pozo (de interés en computadoras cuánticas). Por otro lado, la ecuación maestra estudiada hasta ahora ha sido la de Caldeira-Leggett. Sin embargo, ésta fue deducida haciendo sobre el baño una aproximación de "alta temperatura" (o equivalentemente con acoplamiento sistema-baño débil). Tenemos algunas ideas de cómo mejorar esta limitación de la ecuación maestra. Si funcionasen, extenderíamos los casos ya estudiados (potencial periódicos y osciladores no lineales) explorando el importante rango de bajas temperaturas/acoplamiento intermedio. También queremos extender la línea de sistemas cuánticos disipativos a sistemas de espines (en los que hemos trabajado extensivamente en el caso clásico), mediante la resolución de las correspondientes ecuaciones para la matriz densidad cuántica. Los resultados de la susceptibilidad no lineal del superparamagneto cuántico Mn12 [7] plantean el reto teórico de estudiar la transición del régimen cuántico al clásico. El trabajo en esta dirección ya ha comenzado.
[1] H. Risken. The Fokker-Planck Equation, (Springer, Berlin, 1989).
[2] On the statics and dynamics of magneto-anisotropic nanoparticles. J. L. Garcia-Palacios, Adv. Chem. Phys. 112, 1-210 (2000), review.
[3] Large nonlinear dynamical response of superparamagnets. J. L. Garcia-Palacios and P. Svedlindh, Phys. Rev. Lett. 85, 3724 (2000).
[4] Relaxation time of weakly interacting superparamagnets. P. E. Jönsson and J. L. Garcia-Palacios, Europhys. Lett. 55, 418 (2001).
[5] Nonlinear response of superparamagnets with finite damping: an analytical approach. J. L. Garcia-Palacios and D. A. Garanin, Phys. Rev. B (2004), in press.
[6] Solving quantum master equations in phase-space by continued fraction methods. J. L. Garcia-Palacios, Europhys. Lett. 65, 735 (2004).
[7] Large quantum nonlinear response of single-molecule magnets. F. Luis, V. Gonzalez, A. Millán, and J.L. Garcia-Palacios, Phys. Rev. Lett. 92, 107201 (2004).
Participantes:
José Luis García Palacios, David Zueco
Láinez.
[2] On the statics and dynamics of magneto-anisotropic nanoparticles. J. L. Garcia-Palacios, Adv. Chem. Phys. 112, 1-210 (2000), review.
[3] Large nonlinear dynamical response of superparamagnets. J. L. Garcia-Palacios and P. Svedlindh, Phys. Rev. Lett. 85, 3724 (2000).
[4] Relaxation time of weakly interacting superparamagnets. P. E. Jönsson and J. L. Garcia-Palacios, Europhys. Lett. 55, 418 (2001).
[5] Nonlinear response of superparamagnets with finite damping: an analytical approach. J. L. Garcia-Palacios and D. A. Garanin, Phys. Rev. B (2004), in press.
[6] Solving quantum master equations in phase-space by continued fraction methods. J. L. Garcia-Palacios, Europhys. Lett. 65, 735 (2004).
[7] Large quantum nonlinear response of single-molecule magnets. F. Luis, V. Gonzalez, A. Millán, and J.L. Garcia-Palacios, Phys. Rev. Lett. 92, 107201 (2004).
Función de Wigner (representación (x,p), o de espacio de fases, de la
matriz densidad de mecánica cuántica) para una partícula evolucionando
en un potencial substrato periódico de tipo coseno (se muestran dos
periodos del potencial). De arriba a abajo va decreciendo el parámetro
que mide lo cuántico que es el sistema (proporcional al inverso de la
constante de Planck). Así se ve la evolución de las soluciones
deslocalizadas, en el caso más cuántico (debido al efecto túnel), a
soluciones localizadas en los mínimos del potencial cuando el efecto
túnel es menos efectivo.